Ingeniería en Nanotecnología
= Practica #3 =
Materia.- Tópicos de Ingeniería y Tecnología I
Maestro.- Jorge Carlos Ríos
Alumnos.-
Francisco Figueroa Mendoza
Martin Fernando Ochoa Rodríguez
Ernesto Alonso Raygoza López
Martes 24 de mayo del 2011.
= Objetivos =
Familiarizarse con el manejo del osciloscopio y el generador de señales.
Medida del periodo y del valor eficaz y de pico de una señal alterna de tensión.
Determinación de las características de AC de un circuito serie RC.
= Marco Teórico =
En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistor y por el capacitor es la misma y el voltaje VS es igual a la suma fasorial del voltaje en el resistor (Vr) y el voltaje en el capacitor (Vc).
Vs = Vr + Vc (suma fasorial)
Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico), será así, tanto en el resistor como en el capacitor.
Pero algo diferente pasa con los voltajes.
En el resistor, el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero el voltaje en el capacitor no es así.
Como el capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje, el voltaje en el capacitor está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él. (el valor máximo de voltaje en el capacitor sucede después del valor máximo de corriente en 90o).
Estos 90º equivalen a ¼ de la longitud de onda dada por la frecuencia de la corriente que está pasando por el circuito.
El voltaje total que alimenta el circuito RC en serie es igual a la suma fasorial del voltaje en el resistor y el voltaje en el capacitor.
Este voltaje tiene un ángulo de desfase (causado por el capacitor) y se obtiene con ayuda de las siguientes fórmulas:
Valor del voltaje (magnitud): Vs = ( VR2 + VC2 )1/2
Angulo de desfase Θ = Arctang ( -VC/VR )
Como se dijo antes:
1. La corriente adelanta al voltaje en un capacitor en 90°
2. La corriente y el voltaje están en fase en un resistor.
3. Con ayuda de estos datos se construye el diagrama fasorial y el triángulo de voltajes.
De estos gráficos de obtiene la magnitud y ángulo de la fuente
de alimentación (ver fórmulas anteriores):
a la resistencia total del conjunto resistor-capacitor, se le llama impedancia (Z)
Z es la suma fasorial (no una suma directa) de los valores del resistor y de la reactancia del capacitor. La unidad de la impedancia es el "ohmio".
La impedancia (Z) se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula:
donde:
Vs: es la magnitud del voltaje
Θ1: es el ángulo del voltaje
I: es la magnitud de la corriente
Θ2: es el ángulo de la corriente
¿Cómo se aplica la fórmula?
La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ángulo (Θ) de Z se obtiene restando el ángulo de I del ángulo Vs.
El mismo triángulo de voltajes se puede utilizar si a cada valor (voltajes) del triángulo lo dividimos por el valor de la corriente (corriente es igual en todos los elementos en una conexión serie), y así se obtiene el triángulo de impedancia.
g
- Medir el voltaje de pico VP,y el de pico a pico VPP de la tension del generador y su periodo (T), hacerlo para 5 frecuencias y amplitudes diferentes de generador.
- Fije la amplitud de la señal en el generador de señales y vaya barriendo las frecuencias de 100,1000,10000,30000,100000 Hertz. Haga tres variaciones de amplitud y repita.
- Haga una tabla de mediciones para obtener Vp, Vpp y el periodo de cada senal y obtenga el valor rms (valor eficaz de cada señal).
| | Sec/Div | Vp | Vpp | Periodo | Valor RMS |
| | 2.5mS | 143mV | 2.12V | 10mS | 728mV |
| 100 Hz | 5.0mS | 1.68mV | 2.10V | 9.860mS | 727mV |
| | 10mS | 23.2mV | 2.10V | 9.900mS | 728mV |
| | 250µS | 21.8mV | 2.08V | 994µS | 719mV |
| 1000Hz | 1mS | 8.95mV | 2.10V | 992.0 µS | 719mV |
| | 2.50mS | 7.41mV | 2.08V | 992.5 µS | 719mV |
| | 25.0µS | 33.5mV | 2.14V | 101.7 µS | 733mV |
| 10,000 Hz | 50µS | -8.56mV | 2.14V | 102.0 µS | 731mV |
| | 100µS | -14.4mV | 2.14V | 101.8 µS | 728mV |
| | 10.0µS | -11.9mV | 2.14V | 33.36 µS | 730mV |
| 30,000 Hz | 25.0µS | -8.0mV | 2.12V | 33.30 µS | 727mV |
| | 100µS | -11.3mV | 2.12V | 33.45 µS | 728mV |
| | 2.5µS | 81.10mV | 2.14V | 10.08 µS | 737mV |
| 100,000 Hz | 10µS | -22.3mV | 2.12V | 10.08 µS | 730mV |
| | 50µS | -18.3mV | 2.14V | 10.09 µS | 735mV |
2) Elegir tres pares resistencia-capacitor y conectarlos en serie para las siguientes mediciones.
a)Conecte el generador de señales y el osciloscopio para medir las características del circuito RC en una red de atraso.
b)Realice un barrido de frecuencia, fijando la amplitud a 10Vp, observe y tome nota de lo que ocurren a la salida de la red RC en el osciloscopio. Tome al menos 5 lecturas de frecuencias diferentes para cada par de resistencia capacitor.
3) Ahora conecte la red RC para obtener una red de adelanto y repita el procedimiento anterior.
PAR | RESISTENCIA | CAPACITOR |
Resistencia | Capacitor | Frecuencia |
1Hz | ||
1.5Hz | ||
1kΩ | 0.05µF | 3Hz |
5Hz | ||
5.5Hz | ||
1Hz | ||
1.5Hz | ||
2kΩ | 1µF | 3Hz |
5Hz | ||
5.5Hz | ||
1Hz | ||
1.5Hz | ||
2.2kΩ | 0.10µF | 3Hz |
5Hz | ||
5.5Hz | ||
1Hz | ||
1.5Hz | ||
3.6kΩ | 0.05µF | 3Hz |
5Hz | ||
5.5Hz | ||
1Hz | ||
1.5Hz | ||
1.5kΩ | 0.02µF | 3Hz |
5Hz | ||
5.5Hz |
En la primera toma de datos con el primer par de RC:
Se muestra que lo único que cambia es la longitud de onda(disminuye) esto debido a que la frecuencia va aumentando, Incluso en todos los demás pares de Resistencias- capacitares el aspecto mas notable es el cambio en cuanto a la longitud de onda.
= Conclusión =
Esta practica permitió un conocimiento mas a fondo sobre el manejo de un osciloscopio y un generador de funciones, también reconocer los fenómenos o los tipos de comportamientos que presentan los circuitos al realizar algún cambio.
La practica mejoro el visualizar ya en la practica el tipo de circuitos RC que dentro del conocimiento teórico es muy difícil el concretar solamente en una pizarra.
= Bibliografía =
