Generador de Funciones

GENERADOR DE FUNCIONES

Un Generador de Funciones es un aparato electrónico que produce ondas senoidales, cuadradas y triangulares, además de crear señales TTL. Sus aplicaciones incluyen pruebas y calibración de sistemas de audio, ultrasónicos y servo.

Este generador de funciones, específicamente trabaja en un rango de frecuencias de entre 0.2 Hz a 2 MHz. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser controlada tanto internamente como externamente con un nivel de DC. El ciclo de máquina, nivel de offset en DC, rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario

El Osciloscopio es uno de los más importantes aparatos de medida que existen actualmente. Representan gráficamente las señales que le llegan, pudiendo así observarse en la pantalla muchas más características de la señal que las obtenidas con cualquier otro instrumento.

Hay muchos aparatos de medidas capaces de cuantificar diferentes magnitudes. Por ejemplo, el voltímetro mide tensiones, el amperímetro intensidades, el vatímetro potencia, etc. Pero, sin duda alguna, el aparato de medidas más importante que se conoce es el Osciloscopio. Con él, no sólo podemos averiguar el valor de una magnitud, sino que, entre otras muchas cosas, se puede saber la forma que tiene dicha magnitud, es decir, podemos obtener la gráfica que la representa.

Principio de Funcionamiento del osciloscopio

El funcionamiento de este instrumento de medición es similar al de los cinescopios receptores de TV: el cañón de electrones (cátodo) envía un haz hacia una pantalla recubierta con un material fosforescente; durante su recorrido, el rayo atraviesa por etapas de enfoque (rejillas) y aceleración (atracción anódica) de tal manera que al golpear la pantalla se produce un punto luminoso, por medio de placas deflectoras convenientemente ubicadas, es posible modificar la trayectoria recta de los electrones, tanto en sentido vertical como horizontal, permitiendo así el despliegue de diversa información . Permitiendo observar de talles que por otros medios serían imposibles de visualizar.

II Desarrollo de la practica.II.1 Medición de la señal de ajuste de las puntas de prueba del osciloscopio.Energice el osciloscopio a uno de sus conectores de entrada, seleccione la fuente de disparo (CH1 o CH2 de acuerdo al canal que conecte) y el modo de barrido (SWEEP MODE) en AUTO. Dibuje en la cratícula mostrada la señal resultante y reporte las características de la señal que se obtiene.
Realice sus mediciones a la máxima sensibilidad FSH= Factor de sensibilidad horizontalFSV= Factor de sensibilidad verticalEl periodo T se calcula de la siguiente maneraT= FSH x No. DIVISIONES

 

Para el canal 1T= 0.2 x 5.0 Frecuencia = 1/Tf= 1000 Hz.Para el canal 2T= 0.2 x 5.0 Frecuencia = 1/Tf= 1000 Hz.

 

La amplitud = FSV x No. DIVISIONESNota:

LA FRCUENCIA Y LA AMPLITUD DE LA SEÑAL DE AJUSTE DE LAS PUNTAS DE PRUEBA LEIDA, ES UNA SEÑAL GENERADA INTERNAMENTE POR EL OSCILOSCOPIO, ESTE DEBE CORRESPONDER A LA LEYENDA MARCADA EN LA CARÁTULA DEL MISMO.

Para Continuar con las mediciones es necesario verificar que las perillas que tencas impresas la leyenda CAL estén todas colocadas correctamente en su posición, ya que de lo contrario las lecturas realizadas no estarán debidamente CALIBRADAS. Pida ayuda a su profesor o al personal de laboratorio para ajustar estas perillas( se ajusta girando la perilla en sentido de las manecillas del reloj) para obtener el voltaje marcado en la carátula del osciloscopio.

II.2.- Comprobación del funcionamiento del generador de señales.

Energice el generador de señales, conecte su terminal de salida a la de entrada del canal 1 del osciloscopio, (utilice su conector BNC - BNC).Coloque la perilla de frecuencia del generador a 10KHz. Varíe la amplitud de la forma de onda de la señal seleccionada y repórtela en la siguiente tabla, con los valores leidos para cada una de las posiciones del ATENUADOR de la señal de salida del generador.

Posición del Atenuador	0dB	-20dB	-40dB	-60dB
Función Senoidal	22 V pp max 1 V pp min	2.2 V pp max .1 V pp min	.22 V pp max .01 V pp min	.022 V pp max .001V pp min
Función Triangular	22 V pp max 1 V pp min	2.2 V pp max .1 V pp min	.22 V pp max .01 V pp min	.022 V pp max .001V pp min
Función Cuadrada	22 V pp max 1 V pp min	2.2 V pp max .1 V pp min	.22 V pp max .01 V pp min	.022 V pp max .001V pp min
Función Rampa	22 V pp max 1 V pp min	2.2 V pp max .1 V pp min	.22 V pp max .01 V pp min	.022 V pp max .001V pp min

II..2.1.- Para una señal senoidal de 5Vpp a 10KHz( coloque en X10K y con el ajuste fino póngalo a 10), varíe la perilla de la frecuencia para reportar los valores de frecuencia mínima y máxima obtenidas para este intervalo de frecuencia.

Frecuencia mínima = 160 HZ

Frecuencia máxima = 103 K HZ

Usando este método calcule las frecuencias máximas y mínimas de señal que se pueden obtener del generador.

Faltan valores

II.2.2.- Seleccione una señal triangular de 5 Vpp y una frecuencia de 10KHz. Conéctela a la entrada del canal 1 de osciloscopio, seleccione la posición de acoplamiento a GND y verifique que la traza cruce en el centro de la pantalla. Seleccione ahora la posición de acoplamiento en C. D, active la perilla de POLARIZACIÓN de C. D, (offset) del generados(se activa jalando suavemente la perilla), gírela hacia el valor máximo y mínimo y reporte los oscilogramas pedidos al agregar esta componente de C. D a la señal de salida.

 

 

Máximo voltaje de C. D agregado a la señal

V cd max= 12.5 v.

Mínimo voltaje de C. D agregado a la señal

V cd min= -12.5v.

 

II.3 el osciloscopio como graficador X-Y.

Desplazamiento cartesiano del haz electrónico sujeto a distintas polaridades de tensión en las terminales de entrada del osciloscopio.

Coloque los interruptores de acoplamiento de ambos canales en la posición GND (tierra). Empleé los controles de POSICIÓN X y POSICIÓN Y, para colocar el ORIGEN (la referencia 0Vx, 0Vy), del punto luminoso en el centro de la pantalla del osciloscopio. Y ponga el osciloscopio en modo X-Y. *

NOTA: USE EL CONTROL DE INTENSIDAD PARA OBSERVAR CON BRILLANTES RAZONABLE EL PUNTO EN LA PANTALLA (SIN HALO).

Coloque los selectores de acoplamiento (interruptores), de cada entrada a la posición CD y conecte el osciloscopio a los puntos indicados del circuito. Dibuje el resultado de cada medición y colóquele el número correspondiente (use solo una gratícula), emplee un color diferente para cada caso.

X canal 1

Y canal 2

T tierra

FSV= 2V/DIV FSH=2V/DIV

MEDICIONES:

 

1) A X (4,0)

C T

2) B Y (0,2)

C T

3) A X (4,2)

B Y

C T

4) A X (4,-2)

B Y1 (INVERTIDO)

C T

5) A T (-2,4)

B X

C Y1

 

II.4 Medición del ángulo de desfasamiento (), en un circuito RC, alimentado con una señal senoidal.

Las figuras siguientes muestran dos métodos para la medición del ángulo de desfasamiento () y las ecuaciones para su cálculo. El primero se realiza empleando el osciloscopio como graficador V- t. Usando el modo de presentación del haz en MUESTREADO (CHOP), por tratarse de un circulo que trabaja a baja frecuencia. El segundo modo se realiza usando el osciloscopio como graficador X-Y y se le conoce como el método de LISSAJOUS.

*NOTA: En algunos osciloscopios este modo de operación SE SELECCIONA GIRANDO LA PERILLA DE BASE DE TIEMPO (DIV/TIME) hasta la posición X-Y, en otros modelos existe un botón para seleccionar el modo.

Puesto que se trata de medir el ángulo de fase ( que es función del tiempo) , se puede hacer la medición de éste aún cuando los controles variables del FSV( Canal 1 y/o Canal 2), sean movidos de su posición de CALIBRADO ( CAL).

Conecte al osciloscopio cada uno de los circuitos siguientes y obtenga el ángulo de desfasamiento, en R para el primer circuito, figura A y en C para el segundo figura B.

 

Método de muestreo Gráficas de Lissonjous

 

FSV= 2v

FSH=.5ms

FSV= 2v

FSH=.5ms

 

 

Método de muestreo Gráficas de Lissajous

 

FSV= 20mv

FSH=.5ms

FSV= 20mv

FSH=.5ms

 

Frecuencia(Hz)	Vr(pp)	r	Vc(pp)	c
300					Teórico
300	12	42.59	12	52	Lissajous
300	12	42.21	12	52	Muestreo

 

Practica 2

Instituto Tecnológico de Tijuana

Ingeniería en Nanotecnología

= Practica #2 =

Materia.- Tópicos de Ingeniería y Tecnología I

Maestro.- Jorge Carlos Ríos

Alumnos.-

Francisco Figueroa Mendoza

Martin Fernando Ochoa Rodríguez

Ernesto Alonso Raygoza López

17 de marzo del 2011.

= Objetivo =

Comprobar mediante datos experimentales la valides de la ley de voltajes de Kirchhoff para circuitos al igual que análisis de malla y nodos para circuitos.

= Marco Teórico =

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF

Esta ley dice que la suma de las corrientes que entran en un área cerrada del circuito es iguales a las corrientes que salen.

Diciéndolo de otra manera. La suma de corrientes que entran a un nodo (círculo verde) debe ser igual a cero.

Siempre se debe tomar a las corrientes que entran al nodo como positivas y a las del nodo como negativas.

Corrientes que entran al nodo = corrientes que salen del nodo
Corrientes que entran al nodo - corrientes que salen del nodo = 0

En el caso de la figura, La corriente que sale de la fuente I_ent, se divide en dos, pasando I₁ por una resistencia R1 e I₂ por la resistencia R2.

Posteriormente estas dos corrientes se vuelven una sola antes de regresar a la fuente original I_ent, cumpliéndose nuevamente la ley de corriente de Kirchoff en el nodo que está debajo de R1.

I_ent (corriente que entra) = I₁ + I₂ (corrientes que salen)

Esta ley es muy útil, para encontrar el valor de una corriente en un circuito cuando conocemos las otras que alimentan un nodo.

Análisis de NODOS

El método de análisis de nodos es muy utilizado para resolver circuitos resistivos lineales (este método, un poco más ampliado, se aplica a también a circuitos resistivos –reactivos)

Resolver en este caso significa obtener los valores que tienen las tensiones en todas las resistencias que haya en el circuito.

Conociendo estos valores se pueden obtener otros datos como: corrientes, potencias, etc., en todos los elementos del circuito

El análisis de nodos se basa en laley de corrientes de Kirchoff:

La suma algebraica de las corrientes que
salen y entran de un nodo es igual a cero.

Donde un nodo se define como el lugar en el circuito donde se unen de dos o más ramas.

Pasos a seguir son:

1 - Convertir todas las fuentes de tensión en fuentes de corriente (ver Teorema de Norton)

2 - Escoger un nodo para que sea el nodo de referencia (usualmente se escoge tierra).

3 - Etiquetar todos los otros nodos con V₁, V₂, V₃, V₄, etc.

4 - Armar una tabla para formar las ecuaciones de nodos. Hay 3 columnas y el número de filas depende del número de nodos (no se cuenta el nodo de referencia)

5 - El término de la columna A es la suma de las conductancias que se conectan con en nodo N multiplicado por V_N

6 - los términos de la columna son las conductancias que se conectan al nodo N y a otro nodo X por V_X (El nodo de referencia no se incluye como nodo X). Pueden haber varios términos en la columna B. Cada uno de ellos se resta del término de la columna A.

7 - El término de la columna C, al lado derecho del signo de igual, es la suma algebraica de todas las fuentes de corriente conectadas al nodo N. La fuente es considerada positiva si suministra corriente hacia el nodo (al nodo) y negativa si la corriente sale del nodo.

8 - Una vez elaborada la tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones para cada V_N. Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al final si un valor de V tiene un valor negativo significa que la tensión original supuesto para el era el opuesto

Ejemplo de análisis de nodos:

Obtener los valores de las tensiones V1 y V2 siguiente:

Primero se transforman todas las fuentes de tensión en fuentes de corriente (Teorema de Norton) y se obtiene el primer circuito. Después se calculan las resistencias equivalentes de las resistencias en paralelo (2 y 4 ohmios en V1 ) y (2 y 4 ohmios en V2).

En el análisis de nodos, es más cómodo utilizar conductancias en vez de resistencias. Se transforma cada una de ellas en su valor de conductancia correspondiente y se obtiene el circuito que sigue:

Se escoge el nodo inferior (unión de todas las resistencias menos la de 5 ohmios) como nodo de referencia y se etiquetan los otros nodos V1 y V2, como se ve en al figura.

Se implementa la tabla de dos filas (2 ecuaciones) pues hay dos nodos sin tomar en cuenta el nodo de referencia.

Con la tabla generada se procede a la solución de las variables V1 y V2, ya sea por el método de sustitución o con ayuda de determinantes. Los resultados son: V1 = 9.15 voltios, V2 = - 6.5 voltios.

Análisis de mallas

El método de análisis de mallas es muy utilizado para resolver circuitos resistivos (circuitos con sólo resistencias) lineales (este método, un poco más ampliado, se aplica a también a circuitos resistivos –reactivos)

Resolver en este caso significa obtener los valores que tienen las corrientes en todas las resistencias que haya en el circuito.

Conociendo estos valores se pueden obtener otros datos como: tensiones, potencias, etc., en todos los elementos del circuito

Este método se basa en la ley de tensiones de Kirchoff:

La suma de las caídas de tensiones en todas las
resistencias es igual a la suma de todas las fuentes
de tensión en un camino cerrado en un circuito.

Los pasos a seguir son:

1. Graficar el circuito a analizar de manera que no exista ningún conductor (de ser posible) que cruce sobre otro.

2. Convertir las fuentes de corriente en fuentes de tensión

3. Dibujar las corrientes que circulan por los circuitos con las puntas de las flechas indicando que van en el sentido de las agujas del reloj. Las corrientes se denominan I₁, I₂, I₃,....etc. Ver ejemplo al final.

4. Formar una tabla con las ecuaciones obtenidas del circuito (con ayuda de la ley de Kirchhoff). El número de filas de la tabla es el mismo que el número de corrientes establecidas en el paso 3.

Hay 3 columnas: Las columnas A y B se ponen al lado izquierdo del signo igual y la columna C al lado derecho del mismo signo.

5. Para cada ecuación, el término correspondiente en la columna A es: la corriente I_N multiplicada por la suma de las resistencias por donde I_N circula. (Donde N es: 1, 2, 3,..., etc.)

6. Los términos de la columna B se restan de los términos de la columna A. Para cada ecuación N, este término consiste de resistencia o resistencias que son atravesadas por corrientes que no es I_N y se multiplican por esta otra corriente I_X.

Es posible que por esta o estas resistencias (mutuas) pase más de una corriente aparte de la corriente I_N. En este caso la columna B tendrá términos con la forma: –R₅ (I₄+I₅).

También es posible que en una malla N halla 2 o más resistores (mutuos) que sean atravesados por corrientes diferentes a I_N (son corrientes de otras mallas). En este caso la columna B estará compuesta de 2 o más términos (ejemplo: – R₁I₃ – R₆I₇.)

7. La columna C está compuesta de términos, que son la suma algebraica de las fuentes de tensión por donde pasa I_N. La fuente se pone positiva si tiene el mismo sentido de la corriente y negativo si tiene sentido opuesto.

8. Una vez elaborada la tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones para cada I_N. Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al final si un valor de I tiene un valor negativo significa que el sentido original supuesto para ella era el opuesto

Ejemplo: Para obtener los valores de las corrientes en el siguiente circuito, se siguen los pasos antes descritos y se obtiene la tabla.

Como hay tres corrientes incógnitas, hay tres filas en la tabla.

Utilizando el método de sustitución o con ayuda de la determinantes se obtienen los siguientes valores:

I₁ = 0.348 amperios
I₂ = 0.006285 amperios
I₃ = -1.768 amperios. (El signo menos indica que el sentido supuesto de la corriente I₃ no era el correcto).

= Desarrollo =

1. Arme el circuito del diagrama 2.1

2. Mida y registre en una tabla el voltaje y la corriente presentes en cada fuente de voltaje y cada resistencia.

3. Escriba las ecuaciones de ley de voltajes de Kirchhoff para cada malla y las de ley de corrientes para cada nodo. Sustituya los valores medidos en el desarrollo y compruebe que se cumplan.

Para el diagrama 2.2

Revise la definición de voltaje de nodo y de corriente de malla.

4. Usando el análisis de nodos calcule todos voltajes y las corrientes en el circuito del diagrama 2.2.Escriba sus resultados para los voltajes de nodo en una tabla. Mida estos voltajes en forma experimental y compárelos con los teóricos.

5. A continuación obtenga el valor de todos los voltajes y todas las corrientes usando análisis de mallas. Mida los voltajes y corrientes experimentales y compárelos con los teóricos. Escriba sus resultados para las corrientes de malla en una tabla.

6. Registre sus resultados de voltaje y corriente en cada resistencia medidos y compruébelos comparando los obtenidos por nodos con los obtenidos por mallas.

= Resultados y análisis =

Resistencia (Ω)	Voltaje (V)	Corriente (I)
3.0 kΩ	3.829V	2.063mA
2.2 kΩ	2.808V	1.771mA
4.7 kΩ	2.405V	618.2 µA
3.0kΩ	5.365V	3.038mA
10 kΩ	3.442V	847.736 µA
15 kΩ	7.674V	1.173mA
10 kΩ	8.558V	2.108mA

Voltajes de Kirchhoff para mallas.

Ley de corrientes para cada nodo

Nodo A

Nodo B

Diagrama 2.2

Resistencia (Ω)	Voltaje (V)	Corriente (I)
10kΩ	5.186V	619.06 µA
22kΩ	1.732V	548.281 µA
15kΩ	412.385mV	461.608 µA
1 kΩ	412.385mV	461.608 µA
3 kΩ	1.32V	517.9 µA
15kΩ	7.799V	682.121 µA
33kΩ	4.965V	202.505 µA
82kΩ	12.337V	393.905 µA
42kΩ	17.303V	1.129 mA

= Conclusión =

Se puede decir que esta práctica nos mostró la aplicación de las leyes de Kirchhoff y varios métodos para resolver experimentalmente un circuito de corriente directa, las mediciones experimentales siempre varían en comparación de las ideales ya que como se dice las ideales siempre se manejan valores exactos y en la experimentación en este caso las resistencias no siempre suelen ser de magnitud exacta.

= Bibliografía =

http://www.unicrom.com/Tut_AnalisisNodos.asp

http://www.unicrom.com/Tut_AnalisisMallas.asp

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